Precalcolo Esempi

$\frac{6}{y + 4} + 1 = \frac{5}{2 y + 8}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 y + 8} - 1$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $2 y + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $2 y$ .

$\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 (y) + 8} - 1$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 y + 2 \cdot 4} - 1$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 y + 2 \cdot 4$ .

$\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 (y + 4)} - 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y + 4, 2 (y + 4), 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 2, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 2.7

Il fattore di $y + 4$ è $y + 4$ stesso.

$(y + 4) = y + 4$

$(y + 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo di $y + 4, y + 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$y + 4$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo $LCM$ di alcuni numeri è il numero più piccolo di cui i numeri sono fattori.

$2 (y + 4)$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 (y + 4)$ ciascun termine in $\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 (y + 4)} - 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{6}{y + 4} = \frac{5}{2 (y + 4)} - 1$ per $2 (y + 4)$ .

$\frac{6}{y + 4} (2 (y + 4)) = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{6}{y + 4} (y + 4) = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2 \frac{6}{y + 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

$2$ e $\frac{6}{y + 4}$ .

$\frac{2 \cdot 6}{y + 4} (y + 4) = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{12}{y + 4} (y + 4) = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $y + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12}{y + 4} (y + 4) = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$12 = \frac{5}{2 (y + 4)} (2 (y + 4)) - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 = 2 \frac{5}{2 (y + 4)} (y + 4) - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$12 = 2 \frac{5}{2 (y + 4)} (y + 4) - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$12 = \frac{5}{y + 4} (y + 4) - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $y + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$12 = \frac{5}{y + 4} (y + 4) - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$12 = 5 - (2 (y + 4))$

Passaggio 3.3.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$12 = 5 - (2 y + 2 \cdot 4)$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $2$ per $4$ .

$12 = 5 - (2 y + 8)$

Passaggio 3.3.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$12 = 5 - (2 y) - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.3.1.7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$12 = 5 - 2 y - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.3.1.8

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$12 = 5 - 2 y - 8$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $8$ da $5$ .

$12 = - 2 y - 3$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $- 2 y - 3 = 12$ .

$- 2 y - 3 = 12$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = 12 + 3$

Passaggio 4.2.2

Somma $12$ e $3$ .

$- 2 y = 15$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 15$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{15}{- 2}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{15}{- 2}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{15}{- 2}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{15}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{15}{2}$

Forma decimale:

$y = - 7.5$

Forma numero misto:

$y = - 7 \frac{1}{2}$