Precalcolo Esempi

$(\frac{8}{x}) - (\frac{10}{x + 10})$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{8}{x}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 10}{x + 10}$ .

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{10}{x + 10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8}{x} \cdot \frac{x + 10}{x + 10} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x (x + 10)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{8}{x}$ per $\frac{x + 10}{x + 10}$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10}{x + 10} \cdot \frac{x}{x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{10}{x + 10}$ per $\frac{x}{x}$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{(x + 10) x}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(x + 10) x$ .

$\frac{8 (x + 10)}{x (x + 10)} - \frac{10 x}{x (x + 10)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 (x + 10) - 10 x}{x (x + 10)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $8 (x + 10) - 10 x$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $2$ da $8 (x + 10)$ .

$\frac{2 (4 (x + 10)) - 10 x}{x (x + 10)}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $2$ da $- 10 x$ .

$\frac{2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)}{x (x + 10)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (4 (x + 10)) + 2 (- 5 x)$ .

$\frac{2 (4 (x + 10) - 5 x)}{x (x + 10)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 10 - 5 x)}{x (x + 10)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $4$ per $10$ .

$\frac{2 (4 x + 40 - 5 x)}{x (x + 10)}$

Passaggio 5.4

Sottrai $5 x$ da $4 x$ .

$\frac{2 (- x + 40)}{x (x + 10)}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 40)}{x (x + 10)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $40$ come $- 1 (- 40)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 40))}{x (x + 10)}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 40)$ .

$\frac{2 (- (x - 40))}{x (x + 10)}$

Passaggio 6.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.4.1

Riscrivi $- (x - 40)$ come $- 1 (x - 40)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 40))}{x (x + 10)}$

Passaggio 6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (x - 40)}{x (x + 10)}$