Precalcolo Esempi

$(\frac{3}{4} + \frac{7}{5} \cdot i) - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} \cdot i)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{7}{5}$ e $i$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{1}{6} \cdot i)$

Passaggio 1.2

$i$ e $\frac{1}{6}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - (\frac{5}{6} - \frac{i}{6})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} - - \frac{i}{6}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- - \frac{i}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + 1 \frac{i}{6}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $\frac{i}{6}$ per $1$ .

$\frac{3}{4} + \frac{7 i}{5} - \frac{5}{6} + \frac{i}{6}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{3}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{5}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{5}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{3 \cdot 3}{12} - \frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 \cdot 3 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 - 5 \cdot 2}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{9 - 10}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 6.3

Sottrai $10$ da $9$ .

$\frac{- 1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} + \frac{i}{6}$

Passaggio 8

Per scrivere $\frac{7 i}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6}$

Passaggio 9

Per scrivere $\frac{i}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 10

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $30$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{7 i}{5}$ per $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $5$ per $6$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $\frac{i}{6}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Passaggio 10.4

Moltiplica $6$ per $5$ .

$- \frac{1}{12} + \frac{7 i \cdot 6}{30} + \frac{i \cdot 5}{30}$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{1}{12} + \frac{47 i}{30}$