Precalcolo Esempi

$(\frac{x^{- \frac{5}{3}}}{y^{\frac{1}{5}}}) {(\frac{x^{- 5}}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{15}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}}{y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{x^{- 5}}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{15}}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}} \cdot \frac{1}{y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{x^{- 5}}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{15}}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{x^{- 5}}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{15}}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{x^{- 5}}{y^{- 3}})}^{\frac{1}{15}}$

Passaggio 3.2.2

Sposta $x^{- 5}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{1}{y^{- 3} x^{5}})}^{\frac{1}{15}}$

Passaggio 3.2.3

Sposta $y^{- 3}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}} {(\frac{y^{3}}{x^{5}})}^{\frac{1}{15}}$

Passaggio 3.2.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{y^{3}}{x^{5}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}} \cdot \frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{15}}}$

Passaggio 3.3

Combina.

$\frac{1 {(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} {(x^{5})}^{\frac{1}{15}}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica ${(y^{3})}^{\frac{1}{15}}$ per $1$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} {(x^{5})}^{\frac{1}{15}}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{\frac{1}{15}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} x^{5 (\frac{1}{15})}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} x^{5 \frac{1}{5 (3)}}}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} x^{5 \frac{1}{5 \cdot 3}}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x^{\frac{5}{3}}$ per $x^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{1}{3} + \frac{5}{3}} y^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{1 + 5}{3}} y^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.2.4

Somma $1$ e $5$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{\frac{6}{3}} y^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 4.2.5

Dividi $6$ per $3$ .

$\frac{{(y^{3})}^{\frac{1}{15}}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{\frac{1}{15}}$ .

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Passaggio 5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 (\frac{1}{15})}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{y^{3 \frac{1}{3 (5)}}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{3 \frac{1}{3 \cdot 5}}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{y^{\frac{1}{5}}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{\frac{1}{5}}}{x^{2} y^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x^{2}}$