Precalcolo Esempi

$- 5 x + 3 i y = 10 - 9 i$

Passaggio 1

Somma $5 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 i y = 10 - 9 i + 5 x$

Passaggio 2

Dividi per $3 i$ ciascun termine in $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3 i$ ciascun termine in $3 i y = 10 - 9 i + 5 x$ .

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 i y}{3 i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{i y}{i} = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{10}{3 i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{10}{3 i}$ per il coniugato di $3 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{10}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Combina.

$y = \frac{10 i}{3 i i} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.2.1

Aggiungi le parentesi.

$y = \frac{10 i}{3 (i i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i)} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{10 i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{10 i}{3 i^{2}} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.2.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{3 \cdot - 1} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = \frac{10 i}{- 3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 9 i}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.5

Elimina il fattore comune di $- 9$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.1

Scomponi $3$ da $- 9 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.5.2.1

Scomponi $3$ da $3 i$ .

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 (i)} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{3 (- 3 i)}{3 i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.6

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{10 i}{3} + \frac{- 3 i}{i} + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.6.2

Dividi $- 3$ per $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i}$

Passaggio 2.3.1.7

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{5 x}{3 i}$ per il coniugato di $3 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x}{3 i} \cdot \frac{i}{i}$

Passaggio 2.3.1.8

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.8.1

Combina.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i i}$

Passaggio 2.3.1.8.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.8.2.1

Aggiungi le parentesi.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i i)}$

Passaggio 2.3.1.8.2.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.1.8.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.1.8.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.1.8.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 i^{2}}$

Passaggio 2.3.1.8.2.6

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{3 \cdot - 1}$

Passaggio 2.3.1.9

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 + \frac{5 x i}{- 3}$

Passaggio 2.3.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{10 i}{3} - 3 - \frac{5 x i}{3}$

Passaggio 2.3.2

Riordina $- \frac{10 i}{3}$ e $- 3$ .

$y = - 3 - \frac{10 i}{3} - \frac{5 x i}{3}$