Precalcolo Esempi

$9 p^{2} = - 10 p + 1$

Passaggio 1

Somma $10 p$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 p^{2} + 10 p = 1$

Passaggio 2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 p^{2} + 10 p - 1 = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 9$ , $b = 10$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $p$ .

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 1)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 9 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 36 \cdot - 1}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $- 1$ .

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 + 36}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.3

Somma $100$ e $36$ .

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{136}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.4

Riscrivi $136$ come $2^{2} \cdot 34$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.4.1

Scomponi $4$ da $136$ .

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{4 (34)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$p = \frac{- 10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 34}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$p = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{34}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$p = \frac{- 10 \pm 2 \sqrt{34}}{18}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{- 10 \pm 2 \sqrt{34}}{18}$ .

$p = \frac{- 5 \pm \sqrt{34}}{9}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$p = - \frac{5 - \sqrt{34}}{9}, - \frac{5 + \sqrt{34}}{9}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$p = - \frac{5 - \sqrt{34}}{9}, - \frac{5 + \sqrt{34}}{9}$

Forma decimale:

$p = 0.09232798 \dots, - 1.20343909 \dots$