Precalcolo Esempi

$4 | 5 m | = - m + 1$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 | 5 m | = - m + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 | 5 m | = - m + 1$ .

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 | 5 m |}{4} = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $| 5 m |$ per $1$ .

$| 5 m | = \frac{- m}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$| 5 m | = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$5 m = \pm (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$5 m = - \frac{m}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $\frac{m}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 m + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $5 m$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$5 m \cdot \frac{4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.3

$5 m$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m \cdot 4}{4} + \frac{m}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 m \cdot 4 + m}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Scomponi $m$ da $5 m \cdot 4 + m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1.1

Scomponi $m$ da $5 m \cdot 4$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.5.1.2

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m^{1}}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.5.1.3

Scomponi $m$ da $m^{1}$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot 1}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.5.1.4

Scomponi $m$ da $m (5 \cdot 4) + m \cdot 1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.5.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{m (20 + 1)}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.5.3

Somma $20$ e $1$ .

$\frac{m \cdot 21}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.2.6

Sposta $21$ alla sinistra di $m$ .

$\frac{21 m}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 3.3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$21 m = 1$

Passaggio 3.4

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 m = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $21$ ciascun termine in $21 m = 1$ .

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{21 m}{21} = \frac{1}{21}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{1}{21}$

Passaggio 3.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$5 m = - (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$

Passaggio 3.6

Semplifica $- (- \frac{m}{4} + \frac{1}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 m = - - \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $- - \frac{m}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$5 m = 1 \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.6.2.2

Moltiplica $\frac{m}{4}$ per $1$ .

$5 m = \frac{m}{4} - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.7

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Sottrai $\frac{m}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 m - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.7.2

Per scrivere $5 m$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$5 m \cdot \frac{4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.7.3

$5 m$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 m \cdot 4}{4} - \frac{m}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.7.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 m \cdot 4 - m}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.7.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.5.1

Scomponi $m$ da $5 m \cdot 4 - m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.5.1.1

Scomponi $m$ da $5 m \cdot 4$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) - m}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.7.5.1.2

Scomponi $m$ da $- m$ .

$\frac{m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.7.5.1.3

Scomponi $m$ da $m (5 \cdot 4) + m \cdot - 1$ .

$\frac{m (5 \cdot 4 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.7.5.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{m (20 - 1)}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.7.5.3

Sottrai $1$ da $20$ .

$\frac{m \cdot 19}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.7.6

Sposta $19$ alla sinistra di $m$ .

$\frac{19 m}{4} = - \frac{1}{4}$

Passaggio 3.8

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$19 m = - 1$

Passaggio 3.9

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 m = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Dividi per $19$ ciascun termine in $19 m = - 1$ .

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

Passaggio 3.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1

Elimina il fattore comune di $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{19 m}{19} = \frac{- 1}{19}$

Passaggio 3.9.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{- 1}{19}$

Passaggio 3.9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1}{19}$

Passaggio 3.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = \frac{1}{21}, - \frac{1}{19}$

Forma decimale:

$m = 0.\overline{047619}, - 0.05263157 \dots$