Precalcolo Esempi

${(\sqrt{k + 7})}^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt{k + 7}}^{2}$ come $k + 7$ .

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{k + 7}$ come ${(k + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(k + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(k + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

${(k + 7)}^{\frac{2}{2}} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

${(k + 7)}^{\frac{2}{2}} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

${(k + 7)}^{1} = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

$k + 7 = {(3 \sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${(3 \sqrt{2})}^{2}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{2}$ .

$k + 7 = 3^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$k + 7 = 9 {\sqrt{2}}^{2}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$k + 7 = 9 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$k + 7 = 9 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$k + 7 = 9 \cdot 2^{1}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$k + 7 = 9 \cdot 2$

Passaggio 2.3

Moltiplica $9$ per $2$ .

$k + 7 = 18$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$k = 18 - 7$

Passaggio 3.2

Sottrai $7$ da $18$ .

$k = 11$