Precalcolo Esempi

$5 = 3 + 4 a^{- \frac{1}{6}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 + 4 a^{- \frac{1}{6}} = 5$ .

$3 + 4 a^{- \frac{1}{6}} = 5$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 5 - 3$

Passaggio 2.2

Sottrai $3$ da $5$ .

$4 a^{- \frac{1}{6}} = 2$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $- 6$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(4 a^{- \frac{1}{6}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

Passaggio 4

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ${(4 a^{- \frac{1}{6}})}^{- 6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

Passaggio 4.1.1.2

$4$ e $\frac{1}{a^{\frac{1}{6}}}$ .

${(\frac{4}{a^{\frac{1}{6}}})}^{- 6} = 2^{- 6}$

Passaggio 4.1.1.3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{a^{\frac{1}{6}}}{4})}^{6} = 2^{- 6}$

Passaggio 4.1.1.4

Applica la regola del prodotto a $\frac{a^{\frac{1}{6}}}{4}$ .

$\frac{{(a^{\frac{1}{6}})}^{6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Passaggio 4.1.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.5.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{\frac{1}{6}})}^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.5.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Passaggio 4.1.1.5.1.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.5.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a^{\frac{1}{6} \cdot 6}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Passaggio 4.1.1.5.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a^{1}}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Passaggio 4.1.1.5.2

Semplifica.

$\frac{a}{4^{6}} = 2^{- 6}$

Passaggio 4.1.1.6

Eleva $4$ alla potenza di $6$ .

$\frac{a}{4096} = 2^{- 6}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $2^{- 6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{2^{6}}$

Passaggio 4.2.1.2

Eleva $2$ alla potenza di $6$ .

$\frac{a}{4096} = \frac{1}{64}$

Passaggio 5

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $4096$ .

$4096 \frac{a}{4096} = 4096 (\frac{1}{64})$

Passaggio 5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $4096$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$4096 \frac{a}{4096} = 4096 (\frac{1}{64})$

Passaggio 5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$a = 4096 (\frac{1}{64})$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $64$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Scomponi $64$ da $4096$ .

$a = 64 (64) \frac{1}{64}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$a = 64 \cdot 64 \frac{1}{64}$

Passaggio 5.2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$a = 64$