Precalcolo Esempi

$a^{2} + {(\sqrt{19})}^{2} = {(\sqrt{24})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${\sqrt{19}}^{2}$ come $19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{19}$ come $19^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + {(19^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{24}}^{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 19^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{24}}^{2}$

Passaggio 1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a^{2} + 19^{\frac{2}{2}} = {\sqrt{24}}^{2}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$a^{2} + 19^{\frac{2}{2}} = {\sqrt{24}}^{2}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} + 19^{1} = {\sqrt{24}}^{2}$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$a^{2} + 19 = {\sqrt{24}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ${\sqrt{24}}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$a^{2} + 19 = {\sqrt{4 (6)}}^{2}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$a^{2} + 19 = {\sqrt{2^{2} \cdot 6}}^{2}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$a^{2} + 19 = {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{6}$ .

$a^{2} + 19 = 2^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$a^{2} + 19 = 4 {\sqrt{6}}^{2}$

Passaggio 2.4

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{2} + 19 = 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6^{1}$

Passaggio 2.4.5

Calcola l'esponente.

$a^{2} + 19 = 4 \cdot 6$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4$ per $6$ .

$a^{2} + 19 = 24$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $19$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} = 24 - 19$

Passaggio 3.2

Sottrai $19$ da $24$ .

$a^{2} = 5$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{5}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = \sqrt{5}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - \sqrt{5}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Forma decimale:

$a = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$