Precalcolo Esempi

${(3 x - 2)}^{2} = (x - 5) (9 x + 4)$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$(x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica $(x - 5) (9 x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x - 5) (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.3

Espandi $(x - 5) (9 x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (9 x + 4) - 5 (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x (9 x) + x \cdot 4 - 5 (9 x + 4) = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x (9 x) + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x \cdot x + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.4.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Sposta $x$ .

$9 (x \cdot x) + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.4.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 x^{2} + x \cdot 4 - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.4.1.3

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$9 x^{2} + 4 \cdot x - 5 (9 x) - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.4.1.4

Moltiplica $9$ per $- 5$ .

$9 x^{2} + 4 x - 45 x - 5 \cdot 4 = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.4.1.5

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$9 x^{2} + 4 x - 45 x - 20 = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $45 x$ da $4 x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = {(3 x - 2)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ${(3 x - 2)}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(3 x - 2)}^{2}$ come $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = (3 x - 2) (3 x - 2)$

Passaggio 3.2

Espandi $(3 x - 2) (3 x - 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $6 x$ da $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 41 x - 20 = 9 x^{2} - 12 x + 4$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $9 x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} = - 12 x + 4$

Passaggio 4.2

Somma $12 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} + 12 x = 4$

Passaggio 4.3

Combina i termini opposti in $9 x^{2} - 41 x - 20 - 9 x^{2} + 12 x$ .

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Passaggio 4.3.1

Sottrai $9 x^{2}$ da $9 x^{2}$ .

$- 41 x - 20 + 0 + 12 x = 4$

Passaggio 4.3.2

Somma $- 41 x - 20$ e $0$ .

$- 41 x - 20 + 12 x = 4$

Passaggio 4.4

Somma $- 41 x$ e $12 x$ .

$- 29 x - 20 = 4$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Somma $20$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 29 x = 4 + 20$

Passaggio 5.2

Somma $4$ e $20$ .

$- 29 x = 24$

Passaggio 6

Dividi per $- 29$ ciascun termine in $- 29 x = 24$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $- 29$ ciascun termine in $- 29 x = 24$ .

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{24}{- 29}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 29$ .

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Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 29 x}{- 29} = \frac{24}{- 29}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{24}{- 29}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{24}{29}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{24}{29}$

Forma decimale:

$x = - 0.82758620 \dots$