Precalcolo Esempi

$y - 2 = \sqrt{t}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{t} = y - 2$ .

$\sqrt{t} = y - 2$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{t}}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{t}$ come $t^{\frac{1}{2}}$ .

${(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(y - 2)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(y - 2)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$t^{1} = {(y - 2)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$t = {(y - 2)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ${(y - 2)}^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi ${(y - 2)}^{2}$ come $(y - 2) (y - 2)$ .

$t = (y - 2) (y - 2)$

Passaggio 3.3.1.2

Espandi $(y - 2) (y - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$t = y (y - 2) - 2 (y - 2)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$t = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$t = y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$t = y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.3.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $y$ .

$t = y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.1.3.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$t = y^{2} - 2 y - 2 y + 4$

Passaggio 3.3.1.3.2

Sottrai $2 y$ da $- 2 y$ .

$t = y^{2} - 4 y + 4$