Precalcolo Esempi

$| x^{2} - 4 | = x - 2$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x^{2} - 4 = \pm (x - 2)$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x^{2} - 4 = x - 2$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 - x = - 2$

Passaggio 2.3

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 - x + 2 = 0$

Passaggio 2.4

Somma $- 4$ e $2$ .

$x^{2} - x - 2 = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi $x^{2} - x - 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 2, 1$

Passaggio 2.5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x + 1) = 0$

Passaggio 2.6

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.7

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.7.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.8

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.8.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.9

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 2, - 1$

Passaggio 2.10

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x^{2} - 4 = - (x - 2)$

Passaggio 2.11

Semplifica $- (x - 2)$ .

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Passaggio 2.11.1

Riscrivi.

$x^{2} - 4 = 0 + 0 - (x - 2)$

Passaggio 2.11.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x^{2} - 4 = - (x - 2)$

Passaggio 2.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 = - x - - 2$

Passaggio 2.11.4

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x^{2} - 4 = - x + 2$

Passaggio 2.12

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 + x = 2$

Passaggio 2.13

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 4 + x - 2 = 0$

Passaggio 2.14

Sottrai $2$ da $- 4$ .

$x^{2} + x - 6 = 0$

Passaggio 2.15

Scomponi $x^{2} + x - 6$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.15.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 6$ e la cui somma è $1$ .

$- 2, 3$

Passaggio 2.15.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Passaggio 2.16

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.17

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.17.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.17.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.18

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.18.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 2.18.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 2.19

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 2, - 3$

Passaggio 2.20

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 1, - 3$

Passaggio 3

Escludi le soluzioni che non rendono $| x^{2} - 4 | = x - 2$ vera.

$x = 2$