Precalcolo Esempi

${(x + 14)}^{2} + x^{2} = 196$

Passaggio 1

Sottrai $196$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196 = 0$

Passaggio 2

Semplifica ${(x + 14)}^{2} + x^{2} - 196$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x + 14)}^{2}$ come $(x + 14) (x + 14)$ .

$(x + 14) (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x + 14) (x + 14)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 14) + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 (x + 14) + x^{2} - 196 = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 14 + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $14$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 14 \cdot x + 14 x + 14 \cdot 14 + x^{2} - 196 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $14$ per $14$ .

$x^{2} + 14 x + 14 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $14 x$ e $14 x$ .

$x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196 = 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $x^{2} + 28 x + 196 + x^{2} - 196$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $196$ da $196$ .

$x^{2} + 28 x + x^{2} + 0 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $x^{2} + 28 x + x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} + 28 x + x^{2} = 0$

Passaggio 2.3

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 28 x = 0$

Passaggio 3

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2} + 28 x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2 x$ da $2 x^{2}$ .

$2 x (x) + 28 x = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $2 x$ da $28 x$ .

$2 x (x) + 2 x (14) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (x) + 2 x (14)$ .

$2 x (x + 14) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 14 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $x + 14$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 14$ uguale a $0$ .

$x + 14 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 14$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 x (x + 14) = 0$ vera.

$x = 0, - 14$