Precalcolo Esempi

$| x | = x^{2} + x - 3$

Passaggio 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} + x - 3 = | x |$

Passaggio 2

Riscrivi l'equazione come $| x | = x^{2} + x - 3$ .

$| x | = x^{2} + x - 3$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x = \pm (x^{2} + x - 3)$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = x^{2} + x - 3$

Passaggio 4.2

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} + x - 3 = x$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + x - 3 - x = 0$

Passaggio 4.3.2

Combina i termini opposti in $x^{2} + x - 3 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$x^{2} + 0 - 3 = 0$

Passaggio 4.3.2.2

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 3 = 0$

Passaggio 4.4

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 3$

Passaggio 4.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

Passaggio 4.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \sqrt{3}$

Passaggio 4.6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \sqrt{3}$

Passaggio 4.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Passaggio 4.7

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - (x^{2} + x - 3)$

Passaggio 4.8

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$- (x^{2} + x - 3) = x$

Passaggio 4.9

Semplifica $- (x^{2} + x - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.9.1

Riscrivi.

$0 + 0 - (x^{2} + x - 3) = x$

Passaggio 4.9.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- (x^{2} + x - 3) = x$

Passaggio 4.9.3

Applica la proprietà distributiva.

$- x^{2} - x - - 3 = x$

Passaggio 4.9.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- x^{2} - x + 3 = x$

Passaggio 4.10

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} - x + 3 - x = 0$

Passaggio 4.10.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$- x^{2} - 2 x + 3 = 0$

Passaggio 4.11

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2} - 2 x + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.1.1

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 2 x + 3 = 0$

Passaggio 4.11.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 x$ .

$- (x^{2}) - (2 x) + 3 = 0$

Passaggio 4.11.1.3

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$- (x^{2}) - (2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 4.11.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - (2 x)$ .

$- (x^{2} + 2 x) - 1 \cdot - 3 = 0$

Passaggio 4.11.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} + 2 x) - 1 (- 3)$ .

$- (x^{2} + 2 x - 3) = 0$

Passaggio 4.11.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.2.1

Scomponi $x^{2} + 2 x - 3$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.11.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 4.11.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 1) (x + 3)) = 0$

Passaggio 4.11.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 1) (x + 3) = 0$

Passaggio 4.12

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 4.13

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.13.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 4.13.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 4.14

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.14.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 4.14.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 4.15

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 1) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 1, - 3$

Passaggio 4.16

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}, 1, - 3$

Passaggio 5

Escludi le soluzioni che non rendono $| x | = x^{2} + x - 3$ vera.

$x = \sqrt{3}, - 3$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \sqrt{3}, - 3$

Forma decimale:

$x = 1.73205080 \dots, - 3$