Precalcolo Esempi

$125^{x - 2} = 25$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{3 (x - 2)} = 5^{2}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (x - 2) = 2$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x - 2) = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 (x - 2) = 2$ .

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x - 2)}{3} = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $x - 2$ per $1$ .

$x - 2 = \frac{2}{3}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{2}{3} + 2$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 3.2.3

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{2 + 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{2 + 6}{3}$

Passaggio 3.2.5.2

Somma $2$ e $6$ .

$x = \frac{8}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{8}{3}$

Forma decimale:

$x = 2.\overline{6}$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{2}{3}$