Precalcolo Esempi

$\frac{5}{2^{x}} = \frac{5}{4}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $2^{x}$ .

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $2^{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{2^{x}} \cdot 2^{x} = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 = \frac{5}{4} \cdot 2^{x}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$\frac{5}{4}$ e $2^{x}$ .

$5 = \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$ .

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = 5$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Semplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2^{x}}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Combina.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (5 \cdot 2^{x})}{5 \cdot 4} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.3.1.1.3.2

Dividi $2^{x}$ per $1$ .

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$2^{x} = \frac{4}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2^{x} = 4$

Passaggio 3.4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{x} = 2^{2}$

Passaggio 3.5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x = 2$