Precalcolo Esempi

$e^{5 x - 3} - 2 = 10476$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$e^{5 x - 3} = 10476 + 2$

Passaggio 1.2

Somma $10476$ e $2$ .

$e^{5 x - 3} = 10478$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{5 x - 3}) = \ln (10478)$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{5 x - 3})$ spostando $5 x - 3$ fuori dal logaritmo.

$(5 x - 3) \ln (e) = \ln (10478)$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(5 x - 3) \cdot 1 = \ln (10478)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $5 x - 3$ per $1$ .

$5 x - 3 = \ln (10478)$

Passaggio 4

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = \ln (10478) + 3$

Passaggio 5

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \ln (10478) + 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = \ln (10478) + 3$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (10478)}{5} + \frac{3}{5}$

Forma decimale:

$x = 2.45140661 \dots$