Precalcolo Esempi

$e^{0.006 x} = 25$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.006 x}) = \ln (25)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{0.006 x})$ spostando $0.006 x$ fuori dal logaritmo.

$0.006 x \ln (e) = \ln (25)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.006 x \cdot 1 = \ln (25)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $0.006$ per $1$ .

$0.006 x = \ln (25)$

Passaggio 3

Dividi per $0.006$ ciascun termine in $0.006 x = \ln (25)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $0.006$ ciascun termine in $0.006 x = \ln (25)$ .

$\frac{0.006 x}{0.006} = \frac{\ln (25)}{0.006}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $0.006$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.006 x}{0.006} = \frac{\ln (25)}{0.006}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (25)}{0.006}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (25)}{0.006}$

Passaggio 3.3.2

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $25$ è approssimativamente $3.21887582$ .

$x = \frac{3.21887582}{0.006}$

Passaggio 3.3.3

Dividi $3.21887582$ per $0.006$ .

$x = 536.47930414$