Precalcolo Esempi

$9^{x + 1} = 27^{3 - x}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{2 (x + 1)} = 3^{3 (3 - x)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 (x + 1) = 3 (3 - x)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 2 \cdot 1 = 3 (3 - x)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x + 2 = 3 (3 - x)$

Passaggio 3.2

Semplifica $3 (3 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x + 2 = 3 \cdot 3 + 3 (- x)$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$2 x + 2 = 9 + 3 (- x)$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$2 x + 2 = 9 - 3 x$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 2 + 3 x = 9$

Passaggio 3.3.2

Somma $2 x$ e $3 x$ .

$5 x + 2 = 9$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x = 9 - 2$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $2$ da $9$ .

$5 x = 7$

Passaggio 3.5

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x = 7$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{5}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{5}$

Forma decimale:

$x = 1.4$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{2}{5}$