Precalcolo Esempi

$4 | x - 5 | = 10$

Passaggio 1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 | x - 5 | = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 | x - 5 | = 10$ .

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 | x - 5 |}{4} = \frac{10}{4}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $| x - 5 |$ per $1$ .

$| x - 5 | = \frac{10}{4}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$| x - 5 | = \frac{2 (5)}{4}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$| x - 5 | = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$| x - 5 | = \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$x - 5 = \pm \frac{5}{2}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 5 = \frac{5}{2}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{5}{2} + 5$

Passaggio 3.2.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.2.3

$5$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{5 + 5 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x = \frac{5 + 10}{2}$

Passaggio 3.2.5.2

Somma $5$ e $10$ .

$x = \frac{15}{2}$

Passaggio 3.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 5 = - \frac{5}{2}$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{5}{2} + 5$

Passaggio 3.4.2

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + 5 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.4.3

$5$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{5}{2} + \frac{5 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- 5 + 5 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.5.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 + 10}{2}$

Passaggio 3.4.5.2

Somma $- 5$ e $10$ .

$x = \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{15}{2}, \frac{5}{2}$

Forma decimale:

$x = 7.5, 2.5$

Forma numero misto:

$x = 7 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}$