Precalcolo Esempi

$7^{\frac{x - 2}{6}} = \sqrt{7}$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$7^{\frac{x - 2}{6}} = 7^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$\frac{x - 2}{6} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{x - 2}{6} = 6 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x - 2 = 6 (\frac{1}{2})$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$x - 2 = 2 (3) \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$x - 2 = 2 \cdot 3 \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$x - 2 = 3$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3 + 2$

Passaggio 3.3.2

Somma $3$ e $2$ .

$x = 5$