Precalcolo Esempi

$27^{1 - x} = {(\frac{1}{9})}^{2 - x}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{9}$ .

$27^{1 - x} = \frac{1^{2 - x}}{9^{2 - x}}$

Passaggio 2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$27^{1 - x} = \frac{1}{9^{2 - x}}$

Passaggio 3

Sposta $9^{2 - x}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$27^{1 - x} = 9^{- (2 - x)}$

Passaggio 4

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{3 (1 - x)} = 3^{2 (- (2 - x))}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $3 (1 - x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

Passaggio 6.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 (1 - x) = 2 (- (2 - x))$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 1 + 3 (- x) = 2 (- (2 - x))$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.4.1

Moltiplica $3$ per $1$ .

$3 + 3 (- x) = 2 (- (2 - x))$

Passaggio 6.1.4.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 - 3 x = 2 (- (2 - x))$

Passaggio 6.2

Semplifica $2 (- (2 - x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 - 3 x = 2 (- 1 \cdot 2 - - x)$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$3 - 3 x = 2 (- 2 - - x)$

Passaggio 6.2.3

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3 - 3 x = 2 (- 2 + 1 x)$

Passaggio 6.2.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$3 - 3 x = 2 (- 2 + x)$

Passaggio 6.2.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 - 3 x = 2 \cdot - 2 + 2 x$

Passaggio 6.2.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$3 - 3 x = - 4 + 2 x$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 - 3 x - 2 x = - 4$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $2 x$ da $- 3 x$ .

$3 - 5 x = - 4$

Passaggio 6.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 5 x = - 4 - 3$

Passaggio 6.4.2

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$- 5 x = - 7$

Passaggio 6.5

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 x = - 7$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Passaggio 6.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 7}{- 5}$

Passaggio 6.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 5}$

Passaggio 6.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{7}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7}{5}$

Forma decimale:

$x = 1.4$

Forma numero misto:

$x = 1 \frac{2}{5}$