Precalcolo Esempi

$\log (8 x - 5) = \log (x + 1) + \log (9)$

Passaggio 1

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\log (x + 1) + \log (9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (8 x - 5) = \log ((x + 1) \cdot 9)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (8 x - 5) = \log (x \cdot 9 + 1 \cdot 9)$

Passaggio 1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$\log (8 x - 5) = \log (9 \cdot x + 1 \cdot 9)$

Passaggio 1.1.3.2

Moltiplica $9$ per $1$ .

$\log (8 x - 5) = \log (9 x + 9)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$8 x - 5 = 9 x + 9$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $9 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x - 5 - 9 x = 9$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $9 x$ da $8 x$ .

$- x - 5 = 9$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 9 + 5$

Passaggio 3.2.2

Somma $9$ e $5$ .

$- x = 14$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 14$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{14}{- 1}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{14}{- 1}$

Passaggio 3.3.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{14}{- 1}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $14$ per $- 1$ .

$x = - 14$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\log (8 x - 5) = \log (x + 1) + \log (9)$ vera.

$Nessuna soluzione$