Precalcolo Esempi

$\log (3) + \log (x - 6) = \log (x)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 (x - 6)) = \log (x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (3 x + 3 \cdot - 6) = \log (x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3$ per $- 6$ .

$\log (3 x - 18) = \log (x)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$3 x - 18 = x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 18 - x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$2 x - 18 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $18$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 18$

Passaggio 3.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 18$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{18}{2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{18}{2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $18$ per $2$ .

$x = 9$