Precalcolo Esempi

$\log (3) (2 x + 1) + \log (3) (x + 4) = 2$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log (3) (2 x) + \log (3) \cdot 1 + \log (3) (x + 4) = 2$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $\log (3)$ per $1$ .

$\log (3) \cdot (2 x) + \log (3) + \log (3) (x + 4) = 2$

Passaggio 1.1.3

Sposta $2$ alla sinistra di $\log (3)$ .

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) (x + 4) = 2$

Passaggio 1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) x + \log (3) \cdot 4 = 2$

Passaggio 1.1.5

Sposta $4$ alla sinistra di $\log (3)$ .

$2 \log (3) x + \log (3) + \log (3) x + 4 \log (3) = 2$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Somma $2 \log (3) x$ e $\log (3) x$ .

$3 \log (3) x + \log (3) + 4 \log (3) = 2$

Passaggio 1.2.2

Somma $\log (3)$ e $4 \log (3)$ .

$3 \log (3) x + 5 \log (3) = 2$

Passaggio 1.2.3

Riordina i fattori in $3 \log (3) x + 5 \log (3)$ .

$3 x \log (3) + 5 \log (3) = 2$

Passaggio 2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $3 \log (3)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$x \log (3^{3}) + 5 \log (3) = 2$

Passaggio 2.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$x \log (27) + 5 \log (3) = 2$

Passaggio 2.1.3

Semplifica $5 \log (3)$ spostando $5$ all'interno del logaritmo.

$x \log (27) + \log (3^{5}) = 2$

Passaggio 2.1.4

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$x \log (27) + \log (243) = 2$

Passaggio 3

Sottrai $\log (243)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x \log (27) = 2 - \log (243)$

Passaggio 4

Dividi per $\log (27)$ ciascun termine in $x \log (27) = 2 - \log (243)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $\log (27)$ ciascun termine in $x \log (27) = 2 - \log (243)$ .

$\frac{x \log (27)}{\log (27)} = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $\log (27)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \log (27)}{\log (27)} = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{2}{\log (27)} + \frac{- \log (243)}{\log (27)}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{2}{\log (27)} - \frac{\log (243)}{\log (27)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{2}{\log (27)} - \frac{\log (243)}{\log (27)}$

Forma decimale:

$x = - 0.26939781 \dots$