Precalcolo Esempi

$\log (x) - \log (6) = 3$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{6}) = 3$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (\frac{x}{6}) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{3} = \frac{x}{6}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x}{6} = 10^{3}$ .

$\frac{x}{6} = 10^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 10^{3}$

Passaggio 3.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 6 \cdot 10^{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Notazione scientifica:

$x = 6 \cdot 10^{3}$

Forma estesa:

$x = 6000$