Precalcolo Esempi

$\log (x) - \log (6) = 2 \log (4)$

Passaggio 1

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x}{6}) = 2 \log (4)$

Passaggio 2

Semplifica $2 \log (4)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log (\frac{x}{6}) = \log (4^{2})$

Passaggio 3

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$\frac{x}{6} = 4^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 4^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{x}{6} = 6 \cdot 4^{2}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 6 \cdot 4^{2}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $6 \cdot 4^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = 6 \cdot 16$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica $6$ per $16$ .

$x = 96$