Precalcolo Esempi

$f (- 8 x) = - 7 + \frac{6 (- 8 x) + 1}{- 8 x}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$f \cdot - 8 x = - 7 + \frac{6 (- 8 x) + 1}{- 8 x}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 8$ per $6$ .

$f \cdot - 8 x = - 7 + \frac{- 48 x + 1}{- 8 x}$

Passaggio 1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 1, 1, 8 x$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$8 x$

Passaggio 3

Moltiplica per $8 x$ ciascun termine in $f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $f \cdot - 8 x = - 7 - \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ per $8 x$ .

$f \cdot - 8 x (8 x) = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1.1

Sposta $x$ .

$f \cdot - 8 (x \cdot x) \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f \cdot - 8 x^{2} \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Passaggio 3.2.2

Sposta $- 8$ alla sinistra di $f$ .

$- 8 \cdot f x^{2} \cdot 8 = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $8$ per $- 8$ .

$- 64 f x^{2} = - 7 (8 x) - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $8$ per $- 7$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x - \frac{- 48 x + 1}{8 x} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $8 x$ .

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Passaggio 3.3.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{- 48 x + 1}{8 x}$ nel numeratore.

$- 64 f x^{2} = - 56 x + \frac{- (- 48 x + 1)}{8 x} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 64 f x^{2} = - 56 x + \frac{- (- 48 x + 1)}{8 x} (8 x)$

Passaggio 3.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 64 f x^{2} = - 56 x - (- 48 x + 1)$

Passaggio 3.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- 64 f x^{2} = - 56 x - (- 48 x) - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3.1.4

Moltiplica $- 48$ per $- 1$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x + 48 x - 1 \cdot 1$

Passaggio 3.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 64 f x^{2} = - 56 x + 48 x - 1$

Passaggio 3.3.2

Somma $- 56 x$ e $48 x$ .

$- 64 f x^{2} = - 8 x - 1$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Somma $8 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 64 f x^{2} + 8 x = - 1$

Passaggio 4.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- 64 f x^{2} + 8 x + 1 = 0$

Passaggio 4.3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.4

Sostituisci i valori $a = - 64 f$ , $b = 8$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 64 f \cdot 1)}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5

Semplifica.

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Passaggio 4.5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.5.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (- 64 f) \cdot 1}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 256 f \cdot 1}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5.1.3

Moltiplica $256$ per $1$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 256 f}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5.1.4

Scomponi $64$ da $64 + 256 f$ .

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Passaggio 4.5.1.4.1

Scomponi $64$ da $64$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1) + 256 f}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5.1.4.2

Scomponi $64$ da $256 f$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1) + 64 (4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5.1.4.3

Scomponi $64$ da $64 (1) + 64 (4 f)$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 (1 + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5.1.5

Riscrivi $64 (1 + 4 f)$ come $8^{2} (1^{2} + 4 f)$ .

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Passaggio 4.5.1.5.1

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} (1 + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5.1.5.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} (1^{2} + 4 f)}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5.1.6

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1^{2} + 4 f}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5.1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{2 (- 64 f)}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $- 64$ per $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{- 128 f}$

Passaggio 4.5.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 8 \sqrt{1 + 4 f}}{- 128 f}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

Passaggio 4.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{16 f}$