Precalcolo Esempi

$\cot (x) \sec^{4} (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\cot (x) \sec^{4} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec^{4} (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos^{4} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ per $\frac{1}{\cos^{4} (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \cos^{4} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.5

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ e $\cos^{4} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\sin (x) \cos^{4} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.5.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\sin (x) \cos^{4} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (\sin (x) \cos^{3} (x))} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x) \cdot 1}{\cos (x) (\sin (x) \cos^{3} (x))} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (x) \cos^{3} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.6

Frazioni separate.

$\frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.7

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\cos^{3} (x)} \csc (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.8

$\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ e $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x)}{\cos^{3} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.9

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{3} (x)$ .

$\frac{\csc (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.10

Frazioni separate.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\csc (x)}{\cos (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.11

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)} = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.12

Riscrivi $\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\cos (x)}$ come un prodotto.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.13

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.13.1

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\csc (x) \frac{1}{\cos (x)}) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.13.2

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\csc (x) \sec (x)) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.14

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\csc (x) \sec (x)) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.15

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\csc (x) \sec (x)) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.16

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) (\csc (x) \sec (x)) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.17

Moltiplica $\sec^{2} (x)$ per $\sec (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.17.1

Sposta $\sec (x)$ .

$\sec (x) \sec^{2} (x) \csc (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.17.2

Moltiplica $\sec (x)$ per $\sec^{2} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.17.2.1

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sec^{1} (x) \sec^{2} (x) \csc (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.17.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sec (x)}^{1 + 2} \csc (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 1.1.17.3

Somma $1$ e $2$ .

$\sec^{3} (x) \csc (x) = \cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x)$

Passaggio 2

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\cot (x) + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x) = \sec^{3} (x) \csc (x)$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 2 \tan (x) + \tan^{3} (x) = \sec^{3} (x) \csc (x)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + 2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \tan^{3} (x) = \sec^{3} (x) \csc (x)$

Passaggio 3.1.3

$2$ e $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \tan^{3} (x) = \sec^{3} (x) \csc (x)$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} = \sec^{3} (x) \csc (x)$

Passaggio 3.1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sec^{3} (x) \csc (x)$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $\sec^{3} (x) \csc (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = {(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} \csc (x)$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} \csc (x)$

Passaggio 4.1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1}{\cos^{3} (x)} \csc (x)$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 4.1.5

Combina.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\sin (x)$ .

$\sin (x) (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}) = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \sin (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \sin (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\sin (x) \frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

$\sin (x)$ e $\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{\sin (x) (2 \sin (x))}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7.2.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7.2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (x) + \frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\sin (x) \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

$\sin (x)$ e $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{1} (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7.3.2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 7.3.2.2

Somma $1$ e $3$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\cos^{3} (x) \sin (x)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\cos^{3} (x) \sin (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\sin (x) \cos^{3} (x)}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} = \sin (x) \frac{1}{\sin (x) \cos^{3} (x)}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

Passaggio 9

Sottrai $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 10.2

Frazioni separate.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 10.3

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 10.4

Dividi $2 (\sin (x))$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 10.5

Scomponi $\sin^{3} (x)$ da $\sin^{4} (x)$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 10.6

Moltiplica per $1$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x) \cdot 1} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 10.7

Frazioni separate.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 10.8

Converti da $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ a $\tan^{3} (x)$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 10.9

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 11

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 12.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + \frac{2 \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 13.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $2$ .

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 13.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot (2 \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 13.2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 13.2.4

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 13.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 13.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 14

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 15

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Combina.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 15.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 16

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 16.2

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 17

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 18

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 19

Frazioni separate.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 20

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 21

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{2}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 22

Dividi $2$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 23

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 23.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 23.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) (\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)})}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 24

$\sin (x)$ e $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 25

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.1

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 25.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 25.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 25.2

Somma $1$ e $3$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 26

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 27

Combina.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 28

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 28.1

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 28.1.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 28.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{3 + 1}} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 28.2

Somma $3$ e $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 29

Moltiplica $\sin^{4} (x)$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 30

Converti da $\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)}$ a $\tan^{4} (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 31

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 32

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 33

$\sec (x)$ e $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 34

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{3} (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 35

Frazioni separate.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 36

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 37

Riscrivi $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ come un prodotto.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 38

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 38.1

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 38.2

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 38.3

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 38.4

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 38.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 38.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 39

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 40

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 41

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 42

Moltiplica $\sec^{2} (x)$ per $\sec^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 42.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - {\sec (x)}^{2 + 2} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 42.2

Somma $2$ e $2$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 43

Frazioni separate.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 44

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 45

Dividi $0$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0 \sec (x)$

Passaggio 46

Moltiplica $0$ per $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 47

Sostituisci $2 \tan^{2} (x)$ con $2 (\sec^{2} (x) - 1)$ in base all'identità $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$1 + 2 (\sec^{2} (x) - 1) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 48

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 48.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 + 2 \sec^{2} (x) + 2 \cdot - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 48.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$1 + 2 \sec^{2} (x) - 2 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 49

Sottrai $2$ da $1$ .

$2 \sec^{2} (x) - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 50

Riordina il polinomio.

$\tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 1 = 0$

Passaggio 51

Moltiplica ogni lato per $\cos (x)$ .

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1.1

Semplifica $(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1.1.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + 2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 + 2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.1.3

$2$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.1.4

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{4} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.1.6

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.1.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1.1.3.1

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1.1.3.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1.1.3.3.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{4} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3.4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1.1.3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{\cos^{4} (x)}$ nel numeratore.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3.4.2

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{4} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.1.1.5.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.5.2

Frazioni separate.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.5.3

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.5.4

Dividi $2 (\sin (x))$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.5.5

Scomponi $\sin^{3} (x)$ da $\sin^{4} (x)$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.5.6

Moltiplica per $1$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x) \cdot 1} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.5.7

Frazioni separate.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.5.8

Converti da $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ a $\tan^{3} (x)$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.1.1.5.9

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.2.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 52.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 52.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 53

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.1

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.3.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + \frac{2 \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.3.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.3.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $2$ .

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.3.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot (2 \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.3.2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.3.2.4

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.3.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.3.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.5.1

Combina.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.6.2

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.7

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.8

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.9

Frazioni separate.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.10

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.11

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{2}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.12

Dividi $2$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.13.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.13.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) (\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)})}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.14

$\sin (x)$ e $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.15

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.15.1

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.15.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.15.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.15.2

Somma $1$ e $3$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.16

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.17

Combina.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.18

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.18.1

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.18.1.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.18.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{3 + 1}} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.18.2

Somma $3$ e $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.19

Moltiplica $\sin^{4} (x)$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.20

Converti da $\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)}$ a $\tan^{4} (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.21

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.22

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.23

$\sec (x)$ e $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.24

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{3} (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.25

Frazioni separate.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.26

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.27

Riscrivi $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ come un prodotto.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.28

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.28.1

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.28.2

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.28.3

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.28.4

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.28.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.28.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.29

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.30

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.31

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.32

Moltiplica $\sec^{2} (x)$ per $\sec^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.32.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - {\sec (x)}^{2 + 2} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.32.2

Somma $2$ e $2$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.33

Frazioni separate.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 53.34

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 53.35

Dividi $0$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0 \sec (x)$

Passaggio 53.36

Moltiplica $0$ per $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.37

Sostituisci $2 \tan^{2} (x)$ con $2 (\sec^{2} (x) - 1)$ in base all'identità $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$1 + 2 (\sec^{2} (x) - 1) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.38

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.38.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 + 2 \sec^{2} (x) + 2 \cdot - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.38.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$1 + 2 \sec^{2} (x) - 2 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.39

Sottrai $2$ da $1$ .

$2 \sec^{2} (x) - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.40

Riordina il polinomio.

$\tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 1 = 0$

Passaggio 53.41

Moltiplica ogni lato per $\cos (x)$ .

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.1.1

Semplifica $(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.1.1.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + 2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 + 2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.1.3

$2$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.1.4

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{4} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.1.6

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.1.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.1.1.3.1

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.1.1.3.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.1.1.3.3.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{4} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3.4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.1.1.3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{\cos^{4} (x)}$ nel numeratore.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3.4.2

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{4} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.1.1.5.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.5.2

Frazioni separate.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.5.3

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.5.4

Dividi $2 (\sin (x))$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.5.5

Scomponi $\sin^{3} (x)$ da $\sin^{4} (x)$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.5.6

Moltiplica per $1$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x) \cdot 1} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.5.7

Frazioni separate.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.5.8

Converti da $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ a $\tan^{3} (x)$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.1.1.5.9

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.2.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.42.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.42.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 53.43

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.1

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.3.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + \frac{2 \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.3.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.3.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $2$ .

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.3.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot (2 \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.3.2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.3.2.4

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.3.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.3.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.5.1

Combina.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.6.2

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.7

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.8

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.9

Frazioni separate.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.10

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.11

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{2}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.12

Dividi $2$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.13.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.13.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) (\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)})}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.14

$\sin (x)$ e $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.15

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.15.1

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.15.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.15.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.15.2

Somma $1$ e $3$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.16

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.17

Combina.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.18

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.18.1

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.18.1.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.18.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{3 + 1}} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.18.2

Somma $3$ e $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.19

Moltiplica $\sin^{4} (x)$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.20

Converti da $\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)}$ a $\tan^{4} (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.21

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.22

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.23

$\sec (x)$ e $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.24

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{3} (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.25

Frazioni separate.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.26

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.27

Riscrivi $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ come un prodotto.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.28

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.28.1

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.28.2

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.28.3

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.28.4

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.28.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.28.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.29

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.30

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.31

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.32

Moltiplica $\sec^{2} (x)$ per $\sec^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.32.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - {\sec (x)}^{2 + 2} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.32.2

Somma $2$ e $2$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.33

Frazioni separate.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.34

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 53.43.35

Dividi $0$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0 \sec (x)$

Passaggio 53.43.36

Moltiplica $0$ per $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.37

Sostituisci $2 \tan^{2} (x)$ con $2 (\sec^{2} (x) - 1)$ in base all'identità $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$1 + 2 (\sec^{2} (x) - 1) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.38

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.38.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 + 2 \sec^{2} (x) + 2 \cdot - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.38.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$1 + 2 \sec^{2} (x) - 2 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.39

Sottrai $2$ da $1$ .

$2 \sec^{2} (x) - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.40

Riordina il polinomio.

$\tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 1 = 0$

Passaggio 53.43.41

Moltiplica ogni lato per $\cos (x)$ .

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.1.1

Semplifica $(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.1.1.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + 2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 + 2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.1.3

$2$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.1.4

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{4} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.1.6

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.1.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.1.1.3.1

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.1.1.3.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.1.1.3.3.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{4} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3.4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.1.1.3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{\cos^{4} (x)}$ nel numeratore.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3.4.2

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{4} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.1.1.5.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.5.2

Frazioni separate.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.5.3

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.5.4

Dividi $2 (\sin (x))$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.5.5

Scomponi $\sin^{3} (x)$ da $\sin^{4} (x)$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.5.6

Moltiplica per $1$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x) \cdot 1} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.5.7

Frazioni separate.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.5.8

Converti da $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ a $\tan^{3} (x)$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.1.1.5.9

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.2.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.42.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.42.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 53.43.43

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.1

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.3.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + \frac{2 \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.3.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.3.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $2$ .

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.3.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot (2 \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.3.2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.3.2.4

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.3.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.3.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.5.1

Combina.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.6.2

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.7

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.8

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.9

Frazioni separate.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.10

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.11

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{2}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.12

Dividi $2$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.13.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.13.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) (\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)})}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.14

$\sin (x)$ e $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.15

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.15.1

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.15.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.15.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.15.2

Somma $1$ e $3$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.16

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.17

Combina.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.18

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.18.1

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.18.1.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.18.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{3 + 1}} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.18.2

Somma $3$ e $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.19

Moltiplica $\sin^{4} (x)$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.20

Converti da $\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)}$ a $\tan^{4} (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.21

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.22

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.23

$\sec (x)$ e $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.24

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{3} (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.25

Frazioni separate.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.26

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.27

Riscrivi $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ come un prodotto.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.28

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.28.1

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.28.2

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.28.3

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.28.4

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.28.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.28.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.29

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.30

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.31

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.32

Moltiplica $\sec^{2} (x)$ per $\sec^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.32.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - {\sec (x)}^{2 + 2} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.32.2

Somma $2$ e $2$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.33

Frazioni separate.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.34

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 53.43.43.35

Dividi $0$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0 \sec (x)$

Passaggio 53.43.43.36

Moltiplica $0$ per $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.37

Sostituisci $2 \tan^{2} (x)$ con $2 (\sec^{2} (x) - 1)$ in base all'identità $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$1 + 2 (\sec^{2} (x) - 1) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.38

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.38.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 + 2 \sec^{2} (x) + 2 \cdot - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.38.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$1 + 2 \sec^{2} (x) - 2 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.39

Sottrai $2$ da $1$ .

$2 \sec^{2} (x) - 1 + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.40

Riordina il polinomio.

$\tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 1 = 0$

Passaggio 53.43.43.41

Moltiplica ogni lato per $\cos (x)$ .

$(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.1.1

Semplifica $(1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.1.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.1.1.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + 2 {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 + 2 \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.1.3

$2$ e $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.1.4

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{4} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.1.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \sec^{4} (x)) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.1.6

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{4}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.1.7

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1^{4}}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.1.8

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$(1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)}) \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.1

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.3

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.3.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{4} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{\cos^{4} (x)}$ nel numeratore.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{4} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.4.2

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{4} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.4.3

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x) \cos^{3} (x)} \cos (x) = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} + \frac{- 1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (x) + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.1.1.5.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.5.2

Frazioni separate.

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.5.3

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\cos (x) + \frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.5.4

Dividi $2 (\sin (x))$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 (\sin (x)) \tan (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.5.5

Scomponi $\sin^{3} (x)$ da $\sin^{4} (x)$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.5.6

Moltiplica per $1$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin^{3} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x) \cdot 1} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.5.7

Frazioni separate.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.5.8

Converti da $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ a $\tan^{3} (x)$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{\sin (x)}{1} \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.1.1.5.9

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.2.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.42.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)} \cos (x)$

Passaggio 53.43.43.42.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (x) + 2 \sin (x) \tan (x) + \sin (x) \tan^{3} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} = 0$

Passaggio 53.43.43.43

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.1

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{2 \sin (x) \tan (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.3.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + \frac{2 \sin (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.3.2

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.3.2.1

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ e $2$ .

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)} \cdot \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.3.2.2

$\frac{\sin (x) \cdot 2}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$1 + \frac{\frac{\sin (x) \cdot (2 \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.3.2.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.3.2.4

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.3.2.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.3.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{\frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.5

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.5.1

Combina.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.6.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.6.2

Somma $1$ e $1$ .

$1 + \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.7

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.8

Moltiplica per $1$ .

$1 + \frac{2 (\sin^{2} (x) \cdot 1)}{\cos^{2} (x) \cdot 1} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.9

Frazioni separate.

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.10

Converti da $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ a $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \frac{2 \cdot (1)}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.11

Moltiplica $2$ per $1$ .

$1 + \frac{2}{1} \cdot \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.12

Dividi $2$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) \tan^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.13.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.13.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin (x) (\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)})}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.14

$\sin (x)$ e $\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.15

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.15.1

Moltiplica $\sin (x)$ per $\sin^{3} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.15.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin (x) \sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.15.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 3}}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.15.2

Somma $1$ e $3$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.16

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.17

Combina.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.18

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.18.1

Moltiplica $\cos^{3} (x)$ per $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.18.1.1

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{3} (x) \cos (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.18.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{{\cos (x)}^{3 + 1}} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.18.2

Somma $3$ e $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x) \cdot 1}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.19

Moltiplica $\sin^{4} (x)$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)} + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.20

Converti da $\frac{\sin^{4} (x)}{\cos^{4} (x)}$ a $\tan^{4} (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) + \frac{- \frac{1}{\cos^{3} (x)}}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.21

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.22

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \sec (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.23

$\sec (x)$ e $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos^{3} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.24

Scomponi $\cos (x)$ da $\cos^{3} (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \frac{\sec (x)}{\cos (x) \cos^{2} (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.25

Frazioni separate.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.26

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.27

Riscrivi $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ come un prodotto.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.28

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.28.1

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.28.2

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.28.3

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.28.4

Eleva $\sec (x)$ alla potenza di $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.28.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.28.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.29

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.30

Riscrivi $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ come ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - ({(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.31

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - (\sec^{2} (x) \sec^{2} (x)) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.32

Moltiplica $\sec^{2} (x)$ per $\sec^{2} (x)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.32.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - {\sec (x)}^{2 + 2} = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.32.2

Somma $2$ e $2$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.33

Frazioni separate.

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 53.43.43.43.34

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 53.43.43.43.35

Dividi $0$ per $1$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0 \sec (x)$

Passaggio 53.43.43.43.36

Moltiplica $0$ per $\sec (x)$ .

$1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.37.1

Semplifica $1 + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.37.1.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.37.1.1.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$1^{2} + 2 \tan^{2} (x) + \tan^{4} (x) - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.1.2

Riscrivi $\tan^{4} (x)$ come ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ .

$1^{2} + 2 \tan^{2} (x) + {(\tan^{2} (x))}^{2} - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.1.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 \tan^{2} (x) = 2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (x)$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.1.4

Riscrivi il polinomio.

$1^{2} + 2 \cdot 1 \cdot \tan^{2} (x) + {(\tan^{2} (x))}^{2} - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.1.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = 1$ e $b = \tan^{2} (x)$ .

${(1 + \tan^{2} (x))}^{2} - \sec^{4} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.2

Riscrivi $\sec^{4} (x)$ come ${(\sec^{2} (x))}^{2}$ .

${(1 + \tan^{2} (x))}^{2} - {(\sec^{2} (x))}^{2} = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1 + \tan^{2} (x)$ e $b = \sec^{2} (x)$ .

$(1 + \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.4

Rimetti in ordine i termini.

$(\tan^{2} (x) + 1 + \sec^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.5

Applica l'identità pitagorica.

$(\sec^{2} (x) + \sec^{2} (x)) (1 + \tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.6

Somma $\sec^{2} (x)$ e $\sec^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) (1 + \tan^{2} (x) - \sec^{2} (x)) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.7

Rimetti in ordine i termini.

$2 \sec^{2} (x) (\tan^{2} (x) + 1 - \sec^{2} (x)) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.8

Applica l'identità pitagorica.

$2 \sec^{2} (x) (\sec^{2} (x) - \sec^{2} (x)) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.9

Sottrai $\sec^{2} (x)$ da $\sec^{2} (x)$ .

$2 \sec^{2} (x) \cdot 0 = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.10

Moltiplica $2 \sec^{2} (x) \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 53.43.43.43.37.1.10.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$0 \sec^{2} (x) = 0$

Passaggio 53.43.43.43.37.1.10.2

Moltiplica $0$ per $\sec^{2} (x)$ .

$0 = 0$

Passaggio 53.43.43.43.38

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 54

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$