Precalcolo Esempi

$j (- 1) = x^{2} - 2 x - 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = j (- 1)$

Passaggio 2

Semplifica $j (- 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $j$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = - 1 j$

Passaggio 2.2

Riscrivi $- 1 j$ come $- j$ .

$x^{2} - 2 x - 2 = - j$

Passaggio 3

Somma $j$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 2 x - 2 + j = 0$

Passaggio 4

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = - 2 + j$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 2 + j))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (- 2 + j)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 8 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Somma $4$ e $8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{12 - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6

Scomponi $4$ da $12 - 4 j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.6.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) - 4 j}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.2

Scomponi $4$ da $- 4 j$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3) + 4 (- j)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.6.3

Scomponi $4$ da $4 (3) + 4 (- j)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.7

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (3 - j)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{3 - j}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{3 - j}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 1 + \sqrt{3 - j}$

$x = 1 - \sqrt{3 - j}$