Precalcolo Esempi

$\cos (\sin (x)) = 1$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $\sin (x)$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$\sin (x) = \arccos (1)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Il valore esatto di $\arccos (1)$ è $0$ .

$\sin (x) = 0$

Passaggio 3

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$\sin (x) = 2 π - 0$

Passaggio 4

Sottrai $0$ da $2 π$ .

$\sin (x) = 2 π$

Passaggio 5

Trova il periodo di $\cos (\sin (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 6

Il periodo della funzione $\cos (\sin (x))$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$W = 2 π n, 2 π + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (2 π n), \arcsin (2 π + 2 π n)$