Precalcolo Esempi

$6 \ln (x + 2) - 3 = 21$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (x + 2)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 \ln (x + 2) = 21 + 3$

Passaggio 1.2

Somma $21$ e $3$ .

$6 \ln (x + 2) = 24$

Passaggio 2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \ln (x + 2) = 24$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \ln (x + 2) = 24$ .

$\frac{6 \ln (x + 2)}{6} = \frac{24}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \ln (x + 2)}{6} = \frac{24}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\ln (x + 2)$ per $1$ .

$\ln (x + 2) = \frac{24}{6}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $24$ per $6$ .

$\ln (x + 2) = 4$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{4}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (x + 2) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{4} = x + 2$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $x + 2 = e^{4}$ .

$x + 2 = e^{4}$

Passaggio 5.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = e^{4} - 2$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e^{4} - 2$

Forma decimale:

$x = 52.59815003 \dots$