Precalcolo Esempi

$6 \ln (2 x) + 6 = 36$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (2 x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 \ln (2 x) = 36 - 6$

Passaggio 1.2

Sottrai $6$ da $36$ .

$6 \ln (2 x) = 30$

Passaggio 2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \ln (2 x) = 30$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \ln (2 x) = 30$ .

$\frac{6 \ln (2 x)}{6} = \frac{30}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \ln (2 x)}{6} = \frac{30}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\ln (2 x)$ per $1$ .

$\ln (2 x) = \frac{30}{6}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $30$ per $6$ .

$\ln (2 x) = 5$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (2 x)} = e^{5}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (2 x) = 5$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 2 x$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $2 x = e^{5}$ .

$2 x = e^{5}$

Passaggio 5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = e^{5}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = e^{5}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{5}}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e^{5}}{2}$

Forma decimale:

$x = 74.20657955 \dots$