Precalcolo Esempi

$9 \log_{3} (0.1 x) = 17$

Passaggio 1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 \log_{3} (0.1 x) = 17$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 \log_{3} (0.1 x) = 17$ .

$\frac{9 \log_{3} (0.1 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 \log_{3} (0.1 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log_{3} (0.1 x)$ per $1$ .

$\log_{3} (0.1 x) = \frac{17}{9}$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{3} (0.1 x) = \frac{17}{9}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{\frac{17}{9}} = 0.1 x$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ .

$0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$

Passaggio 3.2

Dividi per $0.1$ ciascun termine in $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $0.1$ ciascun termine in $0.1 x = 3^{\frac{17}{9}}$ .

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $0.1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.1 x}{0.1} = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{3^{\frac{17}{9}}}{0.1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $17$ per $9$ .

$x = \frac{3^{1.\overline{8}}}{0.1}$

Passaggio 3.2.3.2

Eleva $3$ alla potenza di $1.\overline{8}$ .

$x = \frac{7.96579336}{0.1}$

Passaggio 3.2.3.3

Dividi $7.96579336$ per $0.1$ .

$x = 79.65793368$