Precalcolo Esempi

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} = 9$

Passaggio 1

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} - 9 = 0$

Passaggio 2

Semplifica $8 x^{2} + {(x + 3)}^{2} - 9$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi ${(x + 3)}^{2}$ come $(x + 3) (x + 3)$ .

$8 x^{2} + (x + 3) (x + 3) - 9 = 0$

Passaggio 2.1.2

Espandi $(x + 3) (x + 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 x^{2} + x (x + 3) + 3 (x + 3) - 9 = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3) - 9 = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

Passaggio 2.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3 - 9 = 0$

Passaggio 2.1.3.1.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 3 x + 3 x + 9 - 9 = 0$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $3 x$ e $3 x$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 - 9 = 0$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 9 - 9$ .

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $9$ da $9$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x + 0 = 0$

Passaggio 2.2.2

Somma $8 x^{2} + x^{2} + 6 x$ e $0$ .

$8 x^{2} + x^{2} + 6 x = 0$

Passaggio 2.3

Somma $8 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$9 x^{2} + 6 x = 0$

Passaggio 3

Scomponi $3 x$ da $9 x^{2} + 6 x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $3 x$ da $9 x^{2}$ .

$3 x (3 x) + 6 x = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $3 x$ da $6 x$ .

$3 x (3 x) + 3 x (2) = 0$

Passaggio 3.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (3 x) + 3 x (2)$ .

$3 x (3 x + 2) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$3 x + 2 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 6

Imposta $3 x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $3 x + 2$ uguale a $0$ .

$3 x + 2 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $3 x + 2 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 6.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 2$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2$ e semplifica.

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Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 2$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 2}{3}$

Passaggio 6.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{2}{3}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $3 x (3 x + 2) = 0$ vera.

$x = 0, - \frac{2}{3}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 0, - \frac{2}{3}$

Forma decimale:

$x = 0, - 0.\overline{6}$