Precalcolo Esempi

$7 \ln (7 x) = 14$

Passaggio 1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 \ln (7 x) = 14$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 \ln (7 x) = 14$ .

$\frac{7 \ln (7 x)}{7} = \frac{14}{7}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 \ln (7 x)}{7} = \frac{14}{7}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\ln (7 x)$ per $1$ .

$\ln (7 x) = \frac{14}{7}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $14$ per $7$ .

$\ln (7 x) = 2$

Passaggio 2

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (7 x)} = e^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi $\ln (7 x) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 7 x$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $7 x = e^{2}$ .

$7 x = e^{2}$

Passaggio 4.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = e^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = e^{2}$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Forma decimale:

$x = 1.05557944 \dots$