Precalcolo Esempi

$x = x^{2} - 12$

Passaggio 1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - x^{2} = - 12$

Passaggio 2

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - x^{2} + 12 = 0$

Passaggio 3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $x - x^{2} + 12$ .

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Passaggio 3.1.1

Riordina $x$ e $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 12 = 0$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + x + 12 = 0$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) + 12 = 0$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi $12$ come $- 1 (- 12)$ .

$- (x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 12 = 0$

Passaggio 3.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (x^{2} - x) - 1 \cdot - 12 = 0$

Passaggio 3.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (x^{2} - x) - 1 (- 12)$ .

$- (x^{2} - x - 12) = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x^{2} - x - 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 4, 3$

Passaggio 3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((x - 4) (x + 3)) = 0$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x - 4) (x + 3) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 6

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (x - 4) (x + 3) = 0$ vera.

$x = 4, - 3$