Precalcolo Esempi

$x = 4 \cos^{2} (\frac{π}{4})$

Passaggio 1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 4 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 4 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Passaggio 3.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = 4 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = 4 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 4 \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Passaggio 3.5

Calcola l'esponente.

$x = 4 \frac{2}{2^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x = 4 (\frac{2}{4})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$x = 4 (\frac{2}{4})$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2$