Precalcolo Esempi

$| \frac{5 x + 2}{x - 1} | = 3$

Passaggio 1

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{5 x + 2}{x - 1} = \pm 3$

Passaggio 2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{5 x + 2}{x - 1} = 3$

Passaggio 2.2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 1$

Passaggio 2.3

Moltiplica per $x - 1$ ciascun termine in $\frac{5 x + 2}{x - 1} = 3$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5 x + 2}{x - 1} = 3$ per $x - 1$ .

$\frac{5 x + 2}{x - 1} (x - 1) = 3 (x - 1)$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x + 2}{x - 1} (x - 1) = 3 (x - 1)$

Passaggio 2.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x + 2 = 3 (x - 1)$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 2 = 3 x + 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$5 x + 2 = 3 x - 3$

Passaggio 2.4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 2 - 3 x = - 3$

Passaggio 2.4.1.2

Sottrai $3 x$ da $5 x$ .

$2 x + 2 = - 3$

Passaggio 2.4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3 - 2$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $2$ da $- 3$ .

$2 x = - 5$

Passaggio 2.4.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 5$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 2.4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 2.4.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Passaggio 2.4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{2}$

Passaggio 2.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{5 x + 2}{x - 1} = - 3$

Passaggio 2.6

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.6.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 1, 1$

Passaggio 2.6.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 1$

Passaggio 2.7

Moltiplica per $x - 1$ ciascun termine in $\frac{5 x + 2}{x - 1} = - 3$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5 x + 2}{x - 1} = - 3$ per $x - 1$ .

$\frac{5 x + 2}{x - 1} (x - 1) = - 3 (x - 1)$

Passaggio 2.7.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x + 2}{x - 1} (x - 1) = - 3 (x - 1)$

Passaggio 2.7.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 x + 2 = - 3 (x - 1)$

Passaggio 2.7.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x + 2 = - 3 x - 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.7.3.2

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$5 x + 2 = - 3 x + 3$

Passaggio 2.8

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1.1

Somma $3 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 2 + 3 x = 3$

Passaggio 2.8.1.2

Somma $5 x$ e $3 x$ .

$8 x + 2 = 3$

Passaggio 2.8.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 3 - 2$

Passaggio 2.8.2.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$8 x = 1$

Passaggio 2.8.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 1$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

Passaggio 2.8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

Passaggio 2.8.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{8}$

Passaggio 2.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{5}{2}, \frac{1}{8}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{5}{2}, \frac{1}{8}$

Forma decimale:

$x = - 2.5, 0.125$

Forma numero misto:

$x = - 2 \frac{1}{2}, \frac{1}{8}$