Precalcolo Esempi

$\tan (\frac{5 π}{6}) = \frac{y}{x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$ .

$\frac{y}{x} = \tan (\frac{5 π}{6})$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati.

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Passaggio 2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché la tangente è negativa nel secondo quadrante.

$\frac{y}{x} = - \tan (\frac{π}{6})$

Passaggio 2.2

Il valore esatto di $\tan (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{y}{x} = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$y \cdot 3 = x (- \sqrt{3})$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $x$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ .

$x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$

Passaggio 4.2

Dividi per $- \sqrt{3}$ ciascun termine in $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $- \sqrt{3}$ ciascun termine in $x (- \sqrt{3}) = y \cdot 3$ .

$\frac{x (- \sqrt{3})}{- \sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x (\sqrt{3})}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{y \cdot 3}{- \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta $3$ alla sinistra di $y$ .

$x = \frac{3 \cdot y}{- \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.3.3

Moltiplica $\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - (\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Passaggio 4.2.3.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.4.1

Moltiplica $\frac{3 \cdot y}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.3.4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 4.2.3.4.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 4.2.3.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.2.3.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 4.2.3.4.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.2.3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2.3.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.2.3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.3.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.2.3.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.2.3.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 4.2.3.4.6.5

Calcola l'esponente.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.2.3.5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 4.2.3.5.1

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{3 \cdot y \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 4.2.3.5.2

Dividi $y \sqrt{3}$ per $1$ .

$x = - (y \sqrt{3})$

$x = - y \sqrt{3}$