Precalcolo Esempi

$\sin (x) = (\frac{4}{13} + \frac{1}{13})$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{4}{13} + \frac{1}{13}$ .

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Passaggio 1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sin (x) = \frac{4 + 1}{13}$

Passaggio 1.2

Somma $4$ e $1$ .

$\sin (x) = \frac{5}{13}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (\frac{5}{13})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (\frac{5}{13})$ .

$x = 0.39479111$

Passaggio 4

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = (3.14159265) - 0.39479111$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 - 0.39479111$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) - 0.39479111$

Passaggio 5.3

Sottrai $0.39479111$ da $3.14159265$ .

$x = 2.74680153$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.39479111 + 2 π n, 2.74680153 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$