Precalcolo Esempi

$y^{\frac{3}{2}} = 5 y$

Passaggio 1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{\frac{3}{2}} - 5 y = 0$

Passaggio 2

Scomponi $y$ da $y^{\frac{3}{2}} - 5 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $y$ da $y^{\frac{3}{2}}$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} - 5 y = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $y$ da $- 5 y$ .

$y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $y$ da $y \cdot y^{\frac{1}{2}} + y \cdot - 5$ .

$y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y = 0$

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

Passaggio 4

Imposta $y$ uguale a $0$ .

$y = 0$

Passaggio 5

Imposta $y^{\frac{1}{2}} - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $y^{\frac{1}{2}} - 5$ uguale a $0$ .

$y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $y^{\frac{1}{2}} - 5 = 0$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{\frac{1}{2}} = 5$

Passaggio 5.2.2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $2$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1

Semplifica ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Passaggio 5.2.3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Passaggio 5.2.3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = 5^{2}$

Passaggio 5.2.3.1.1.2

Semplifica.

$y = 5^{2}$

Passaggio 5.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.3.2.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$y = 25$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $y (y^{\frac{1}{2}} - 5) = 0$ vera.

$y = 0, 25$