Precalcolo Esempi

$y^{- 2} + 5 y = 0$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} + 5 y = 0$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y^{2}, 1, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y^{2}$

Passaggio 3

Moltiplica per $y^{2}$ ciascun termine in $\frac{1}{y^{2}} + 5 y = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{y^{2}} + 5 y = 0$ per $y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} y^{2} + 5 y \cdot y^{2} = 0 y^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{y^{2}} y^{2} + 5 y \cdot y^{2} = 0 y^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + 5 y \cdot y^{2} = 0 y^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Sposta $y^{2}$ .

$1 + 5 (y^{2} y) = 0 y^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$1 + 5 (y^{2} y^{1}) = 0 y^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 + 5 y^{2 + 1} = 0 y^{2}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$1 + 5 y^{3} = 0 y^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $0$ per $y^{2}$ .

$1 + 5 y^{3} = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y^{3} = - 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y^{3} = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y^{3} = - 1$ .

$\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $y^{3}$ per $1$ .

$y^{3} = \frac{- 1}{5}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y^{3} = - \frac{1}{5}$

Passaggio 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 4.4

Semplifica $\sqrt[3]{- \frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Riscrivi $- \frac{1}{5}$ come ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1}{5}}$

Passaggio 4.4.1.2

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{5}}$

Passaggio 4.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{5}}$

Passaggio 4.4.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$y = - \sqrt[3]{\frac{1}{5}}$

Passaggio 4.4.4

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{1}{5}}$ come $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{5}}$

Passaggio 4.4.5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$y = - \frac{1}{\sqrt[3]{5}}$

Passaggio 4.4.6

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$y = - (\frac{1}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

Passaggio 4.4.7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.4.7.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[3]{5}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 4.4.7.2

Eleva $\sqrt[3]{5}$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Passaggio 4.4.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.4.7.4

Somma $1$ e $2$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Passaggio 4.4.7.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ come $5$ .

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Passaggio 4.4.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{5}$ come $5^{\frac{1}{3}}$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.4.7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.4.7.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.4.7.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.4.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Passaggio 4.4.7.5.5

Calcola l'esponente.

$y = - \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Passaggio 4.4.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.4.8.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ come $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Passaggio 4.4.8.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$y = - \frac{\sqrt[3]{25}}{5}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = - \frac{\sqrt[3]{25}}{5}$

Forma decimale:

$y = - 0.58480354 \dots$