Precalcolo Esempi

$(2 x - y) - 16 i = 10 + 4 y i$

Passaggio 1

Sottrai $4 y i$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x - y - 16 i - 4 y i = 10$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y - 16 i - 4 y i = 10 - 2 x$

Passaggio 2.2

Somma $16 i$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- y - 4 y i = 10 - 2 x + 16 i$

Passaggio 3

Scomponi $y$ da $- y - 4 y i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $y$ da $- y$ .

$y \cdot - 1 - 4 y i = 10 - 2 x + 16 i$

Passaggio 3.2

Scomponi $y$ da $- 4 y i$ .

$y \cdot - 1 + y (- 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$

Passaggio 3.3

Scomponi $y$ da $y \cdot - 1 + y (- 4 i)$ .

$y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$

Passaggio 4

Dividi per $- 1 - 4 i$ ciascun termine in $y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1 - 4 i$ ciascun termine in $y (- 1 - 4 i) = 10 - 2 x + 16 i$ .

$\frac{y (- 1 - 4 i)}{- 1 - 4 i} = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 1 - 4 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y (- 1 - 4 i)}{- 1 - 4 i} = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{10}{- 1 - 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{10}{- 1 - 4 i}$ per il coniugato di $- 1 - 4 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = \frac{10}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Combina.

$y = \frac{10 (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{10 \cdot - 1 + 10 (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2.2

Moltiplica $10$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 10 (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2.3

Moltiplica $4$ per $10$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.3.1

Espandi $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2.4

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2.9

Somma $- 4 i$ e $4 i$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.2.10

Somma $1$ e $0$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 16 i^{2}} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 - 16 \cdot - 1} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.3.2

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{1 + 16} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3.4

Somma $1$ e $16$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.3

Dividi la frazione $\frac{- 10 + 40 i}{17}$ in due frazioni.

$y = \frac{- 10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.5

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{- 2 x}{- 1 - 4 i}$ per il coniugato di $- 1 - 4 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.6.1

Combina.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.6.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{- 2 x \cdot - 1 - 2 x (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.2.2

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 2 x (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.2.3

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.6.3.1

Espandi $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.6.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2.4

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2.9

Somma $- 4 i$ e $4 i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 + 0 - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.2.10

Somma $1$ e $0$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 16 i^{2}} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.6.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 - 16 \cdot - 1} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.3.2

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{1 + 16} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.6.3.4

Somma $1$ e $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x - 8 x i}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.7

Scomponi $2 x$ da $2 x - 8 x i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.7.1

Scomponi $2 x$ da $2 x$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1) - 8 x i}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.7.2

Scomponi $2 x$ da $- 8 x i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1) + 2 x (- 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.7.3

Scomponi $2 x$ da $2 x (1) + 2 x (- 4 i)$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.8

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{16 i}{- 1 - 4 i}$ per il coniugato di $- 1 - 4 i$ per rendere il denominatore reale.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i}{- 1 - 4 i} \cdot \frac{- 1 + 4 i}{- 1 + 4 i}$

Passaggio 4.3.1.1.9

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.9.1

Combina.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i (- 1 + 4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.9.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{16 i \cdot - 1 + 16 i (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.2.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 16 i (4 i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.2.3

Moltiplica $16 i (4 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.9.2.3.1

Moltiplica $4$ per $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.2.3.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 (i^{1} i)}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.2.3.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 (i^{1} i^{1})}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.2.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i^{1 + 1}}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.2.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 i^{2}}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.9.2.4.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i + 64 \cdot - 1}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.2.4.2

Moltiplica $64$ per $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 16 i - 64}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.2.5

Riordina $- 16 i$ e $- 64$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.9.3.1

Espandi $(- 1 - 4 i) (- 1 + 4 i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.9.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 (- 1 + 4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i (- 1 + 4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 1 (4 i) - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i - 4 i \cdot - 1 - 4 i (4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 4 i (4 i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2.4

Moltiplica $4$ per $- 4$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i i}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2.5

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i)}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2.6

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2.8

Somma $1$ e $1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 4 i + 4 i - 16 i^{2}}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2.9

Somma $- 4 i$ e $4 i$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 + 0 - 16 i^{2}}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.2.10

Somma $1$ e $0$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 16 i^{2}}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.9.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 - 16 \cdot - 1}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.3.2

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{1 + 16}$

Passaggio 4.3.1.1.9.3.4

Somma $1$ e $16$ .

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64 - 16 i}{17}$

Passaggio 4.3.1.1.10

Dividi la frazione $\frac{- 64 - 16 i}{17}$ in due frazioni.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} + \frac{- 64}{17} + \frac{- 16 i}{17}$

Passaggio 4.3.1.1.11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.11.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} - \frac{64}{17} + \frac{- 16 i}{17}$

Passaggio 4.3.1.1.11.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{10}{17} + \frac{40 i}{17} + \frac{2 x (1 - 4 i)}{17} - \frac{64}{17} - \frac{16 i}{17}$

Passaggio 4.3.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x (1 - 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Passaggio 4.3.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x \cdot 1 + 2 x (- 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Passaggio 4.3.1.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x + 2 x (- 4 i) - 64 - 16 i}{17}$

Passaggio 4.3.1.3.3

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$y = \frac{- 10 + 40 i + 2 x - 8 x i - 64 - 16 i}{17}$

Passaggio 4.3.1.4

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.4.1

Sottrai $64$ da $- 10$ .

$y = \frac{40 i + 2 x - 8 x i - 74 - 16 i}{17}$

Passaggio 4.3.1.4.2

Sottrai $16 i$ da $40 i$ .

$y = \frac{2 x - 8 x i - 74 + 24 i}{17}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $2$ da $2 x - 8 x i - 74 + 24 i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$y = \frac{2 (x) - 8 x i - 74 + 24 i}{17}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 8 x i$ .

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 4 x i) - 74 + 24 i}{17}$

Passaggio 4.3.2.1.3

Scomponi $2$ da $- 74$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 24 i}{17}$

Passaggio 4.3.2.1.4

Scomponi $2$ da $24 i$ .

$y = \frac{2 x + 2 (- 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 2 (12 i)}{17}$

Passaggio 4.3.2.1.5

Scomponi $2$ da $2 x + 2 (- 4 x i)$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i) + 2 \cdot - 37 + 2 (12 i)}{17}$

Passaggio 4.3.2.1.6

Scomponi $2$ da $2 (x - 4 x i) + 2 \cdot - 37$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i - 37) + 2 (12 i)}{17}$

Passaggio 4.3.2.1.7

Scomponi $2$ da $2 (x - 4 x i - 37) + 2 (12 i)$ .

$y = \frac{2 (x - 4 x i - 37 + 12 i)}{17}$

Passaggio 4.3.2.2

Riordina i termini.

$y = \frac{2 (- 4 i x + x - 37 + 12 i)}{17}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Scomponi $- 1$ da $- 4 i x$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x) + x - 37 + 12 i)}{17}$

Passaggio 4.3.3.2

Scomponi $- 1$ da $x$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x) - 1 (- x) - 37 + 12 i)}{17}$

Passaggio 4.3.3.3

Scomponi $- 1$ da $- (4 i x) - 1 (- x)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x) - 37 + 12 i)}{17}$

Passaggio 4.3.3.4

Riscrivi $- 37$ come $- 1 (37)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x) - 1 (37) + 12 i)}{17}$

Passaggio 4.3.3.5

Scomponi $- 1$ da $- (4 i x - x) - 1 (37)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37) + 12 i)}{17}$

Passaggio 4.3.3.6

Scomponi $- 1$ da $12 i$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37) - (- 12 i))}{17}$

Passaggio 4.3.3.7

Scomponi $- 1$ da $- (4 i x - x + 37) - (- 12 i)$ .

$y = \frac{2 (- (4 i x - x + 37 - 12 i))}{17}$

Passaggio 4.3.3.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.8.1

Riscrivi $- (4 i x - x + 37 - 12 i)$ come $- 1 (4 i x - x + 37 - 12 i)$ .

$y = \frac{2 (- 1 (4 i x - x + 37 - 12 i))}{17}$

Passaggio 4.3.3.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{2 (4 i x - x + 37 - 12 i)}{17}$