Precalcolo Esempi

${(- \frac{1}{3})}^{2} + y^{2} = 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{1}{3^{2}} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.5

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1}{9} + y^{2} = 1$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{1}{9}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{9}$

Passaggio 2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y^{2} = \frac{9}{9} - \frac{1}{9}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y^{2} = \frac{9 - 1}{9}$

Passaggio 2.4

Sottrai $1$ da $9$ .

$y^{2} = \frac{8}{9}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{8}{9}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{8}{9}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{8}{9}}$ come $\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{4 (2)}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 4.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{2 \sqrt{2}}{3}, - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Forma decimale:

$y = 0.94280904 \dots, - 0.94280904 \dots$