Precalcolo Esempi

$y = \sec (x - π)$

Passaggio 1

Per qualsiasi $y = \sec (x)$ , gli asintoti verticali si verificano con $x = \frac{π}{2} + n π$ , dove $n$ è numero intero. usa il periodo di base per $y = s e c (x)$ , $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ , per trovare gli asintoti verticali per $y = \sec (x - π)$ . Imposta l'interno della funzione secante, $b x + c$ , per $y = a \sec (b x + c) + d$ uguale a $- \frac{π}{2}$ per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per $y = \sec (x - π)$ .

$x - π = - \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $π$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{π}{2} + π$

Passaggio 2.2

Per scrivere $π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3

$π$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{- π + π \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$x = \frac{- π + 2 \cdot π}{2}$

Passaggio 2.5.2

Somma $- π$ e $2 π$ .

$x = \frac{π}{2}$

Passaggio 3

Imposta l'interno della funzione secante $x - π$ pari a $\frac{3 π}{2}$ .

$x - π = \frac{3 π}{2}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Somma $π$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{3 π}{2} + π$

Passaggio 4.2

Per scrivere $π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2} + π \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3

$π$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2} + \frac{π \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{3 π + π \cdot 2}{2}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $π$ .

$x = \frac{3 π + 2 \cdot π}{2}$

Passaggio 4.5.2

Somma $3 π$ e $2 π$ .

$x = \frac{5 π}{2}$

Passaggio 5

Il periodo di base per $y = \sec (x - π)$ si verificherà a $(\frac{π}{2}, \frac{5 π}{2})$ , dove $\frac{π}{2}$ e $\frac{5 π}{2}$ sono asintoti verticali.

$(\frac{π}{2}, \frac{5 π}{2})$

Passaggio 6

Trova il periodo $\frac{2 π}{| b |}$ per determinare dove sono presenti asintoti verticali. Si hanno asintoti verticali ogni mezzo periodo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.2

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Si hanno asintoti verticali di $y = \sec (x - π)$ con $\frac{π}{2}$ , $\frac{5 π}{2}$ e con ogni $x = \frac{π}{2} + π n$ , dove $n$ è un intero. Questo è mezzo periodo.

$x = \frac{π}{2} + π n$

Passaggio 8

La secante ha solo asintoti verticali.

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Asintoti verticali: $x = \frac{π}{2} + π n$ dove $n$ è un intero

Passaggio 9