Precalcolo Esempi

$y = \cot (x + \frac{π}{6})$

Passaggio 1

Per qualsiasi $y = \cot (x)$ , gli asintoti verticali si verificano con $x = n π$ , dove $n$ è un numero intero. usa il periodo di base per $y = \cot (x)$ , $(0, π)$ , per trovare gli asintoti verticali per $y = \cot (x + \frac{π}{6})$ . Imposta l'interno della funzione cotangente, $b x + c$ , per $y = a \cot (b x + c) + d$ uguale a $0$ per trovare dove gli asintoti verticali si verificano per $y = \cot (x + \frac{π}{6})$ .

$x + \frac{π}{6} = 0$

Passaggio 2

Sottrai $\frac{π}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \frac{π}{6}$

Passaggio 3

Imposta l'interno della funzione cotangente $x + \frac{π}{6}$ pari a $π$ .

$x + \frac{π}{6} = π$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{π}{6}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = π - \frac{π}{6}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $π$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$x = π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

Passaggio 4.3

$π$ e $\frac{6}{6}$ .

$x = \frac{π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{π \cdot 6 - π}{6}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.5.1

Sposta $6$ alla sinistra di $π$ .

$x = \frac{6 \cdot π - π}{6}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $π$ da $6 π$ .

$x = \frac{5 π}{6}$

Passaggio 5

Il periodo di base per $y = \cot (x + \frac{π}{6})$ si verificherà a $(- \frac{π}{6}, \frac{5 π}{6})$ , dove $- \frac{π}{6}$ e $\frac{5 π}{6}$ sono asintoti verticali.

$(- \frac{π}{6}, \frac{5 π}{6})$

Passaggio 6

Individua il periodo $\frac{π}{| b |}$ per trovare dove esistono gli asintoti verticali.

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Passaggio 6.1

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 6.2

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 7

Gli asintoti verticali per $y = \cot (x + \frac{π}{6})$ si verificano a $- \frac{π}{6}$ , $\frac{5 π}{6}$ e con ogni $x = - \frac{π}{6} + π n$ , dove $n$ è un intero.

$x = - \frac{π}{6} + π n$

Passaggio 8

La cotangente ha solo asintoti verticali.

Nessun asintoto orizzontale

Nessun asintoto obliquo

Asintoti verticali: $x = - \frac{π}{6} + π n$ dove $n$ è un intero

Passaggio 9