Precalcolo Esempi

$y = x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3}$

Passaggio 1

Imposta $x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3}$ uguale a $0$ .

$x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

${(x + 5)}^{3} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.3

Imposta ${(x - 3)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta ${(x - 3)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi ${(x - 3)}^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Poni $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.4

Imposta ${(x + 5)}^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta ${(x + 5)}^{3}$ uguale a $0$ .

${(x + 5)}^{3} = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi ${(x + 5)}^{3} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Poni $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x {(x - 3)}^{2} {(x + 5)}^{3} = 0$ vera. La molteplicità di una radice è il numero di volte in cui la radice compare.

$x = 0$ (Molteplicità di $1$ )

$x = 3$ (Molteplicità di $2$ )

$x = - 5$ (Molteplicità di $3$ )

$x = 0$ (Molteplicità di $1$ )

$x = 3$ (Molteplicità di $2$ )

$x = - 5$ (Molteplicità di $3$ )

Passaggio 3