Precalcolo Esempi

$\cot (x) = 0$

Passaggio 1

Utilizza la definizione di cotangente per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

$\cot (x) = \frac{adiacente}{opposto}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che i lati opposto e adiacente sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

$Ipotenusa = \sqrt{{opposto}^{2} + {adiacente}^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

$Ipotenusa = \sqrt{{(1)}^{2} + {(- 0)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'interno del radicale.

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Passaggio 4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

Ipotenusa $= \sqrt{1 + {(- 0)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

Ipotenusa $= \sqrt{1 + 0^{2}}$

Passaggio 4.3

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

Ipotenusa $= \sqrt{1 + 0}$

Passaggio 4.4

Somma $1$ e $0$ .

Ipotenusa $= \sqrt{1}$

Passaggio 4.5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

Ipotenusa $= 1$

Passaggio 5

Trova il valore del seno.

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Passaggio 5.1

Utilizza la definizione di seno per trovare il valore di $\sin (x)$ .

$\sin (x) = \frac{opp}{hyp}$

Passaggio 5.2

Sostituisci con i valori noti.

$\sin (x) = \frac{1}{1}$

Passaggio 5.3

Dividi $1$ per $1$ .

$\sin (x) = 1$

Passaggio 6

Trova il valore del coseno.

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Passaggio 6.1

Utilizza la definizione di coseno per trovare il valore di $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Passaggio 6.2

Sostituisci con i valori noti.

$\cos (x) = \frac{- 0}{1}$

Passaggio 6.3

Semplifica il valore di $\cos (x)$ .

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Passaggio 6.3.1

Dividi $- 0$ per $1$ .

$\cos (x) = - 0$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\cos (x) = 0$

Passaggio 7

Trova il valore della tangente.

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Passaggio 7.1

Utilizza la definizione di tangente per trovare il valore di $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Passaggio 7.2

Sostituisci con i valori noti.

$\tan (x) = \frac{1}{- 0}$

Passaggio 7.3

Con la divisione per $0$ si ottiene la tangente indefinita in $x$ .

$\tan (x) = Undefined$

Indefinito

Passaggio 8

Trova il valore della secante.

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Passaggio 8.1

Utilizza la definizione di secante per trovare il valore di $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Passaggio 8.2

Sostituisci con i valori noti.

$\sec (x) = \frac{1}{- 0}$

Passaggio 8.3

Con la divisione per $0$ si ottiene la secante indefinita in $x$ .

$\sec (x) = Undefined$

Indefinito

Passaggio 9

Trova il valore della cosecante.

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Passaggio 9.1

Utilizza la definizione di cosecante per trovare il valore di $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Passaggio 9.2

Sostituisci con i valori noti.

$\csc (x) = \frac{1}{1}$

Passaggio 9.3

Dividi $1$ per $1$ .

$\csc (x) = 1$

Passaggio 10

Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.

Indefinito